Даны векторы \(\vec a\{5; 4\}\) и \(\vec b\{3; -2\}\). Найдите скалярное произведение \((\vec a+2\vec b)\cdot(2\vec a-\vec b)\).

\(\vec a+2\vec b=(5+2\cdot3;\,4+2\cdot(-2))=(11;0)\).

\(2\vec a-\vec b=(2\cdot5-3;\,2\cdot4-(-2))=(7;10)\).

Скалярное произведение: \((11;0)\cdot(7;10)=11\cdot7+0\cdot10=77\).

Ответ: 77.