1. Даны векторы $$\vec{a}(2; 4; -6)$$, $$\vec{b}(-3; 1; 0)$$, $$\vec{c}(3; 0; -1)$$. Найдите координаты вектора $$\vec{p} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$$.

Чтобы найти координаты вектора $$\vec{p}$$, нужно выполнить операции с координатами заданных векторов: $$\vec{p} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$$ $$\vec{a}(2; 4; -6)$$ $$\vec{b}(-3; 1; 0)$$ $$\vec{c}(3; 0; -1)$$ Сначала найдем $$\frac{1}{2}\vec{a}$$: $$\frac{1}{2}\vec{a} = \frac{1}{2}(2; 4; -6) = (1; 2; -3)$$ Теперь найдем $$2\vec{b}$$: $$2\vec{b} = 2(-3; 1; 0) = (-6; 2; 0)$$ Теперь вычислим $$\vec{p}$$: $$\vec{p} = (1; 2; -3) + (-6; 2; 0) - (3; 0; -1) = (1 - 6 - 3; 2 + 2 - 0; -3 + 0 - (-1)) = (-8; 4; -2)$$ Ответ: $$\vec{p}(-8; 4; -2)$$