1. Даны векторы $\vec{a}(2; 4; -6)$, $\vec{b}(-3; 1; 0)$, $\vec{c}(3; 0; -1)$. Найдите координаты вектора $\vec{p} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$.

Чтобы найти координаты вектора $\vec{p}$, нужно выполнить операции с координатами заданных векторов: $\vec{p} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$ $\vec{a}(2; 4; -6)$ $\vec{b}(-3; 1; 0)$ $\vec{c}(3; 0; -1)$ Сначала найдем $\frac{1}{2}\vec{a}$: $\frac{1}{2}\vec{a} = \frac{1}{2}(2; 4; -6) = (1; 2; -3)$ Теперь найдем $2\vec{b}$: $2\vec{b} = 2(-3; 1; 0) = (-6; 2; 0)$ Теперь вычислим $\vec{p}$: $\vec{p} = (1; 2; -3) + (-6; 2; 0) - (3; 0; -1) = (1 - 6 - 3; 2 + 2 - 0; -3 + 0 - (-1)) = (-8; 4; -2)$ Ответ: $\vec{p}(-8; 4; -2)$