841. Даны выражения 4b(b + 1) и (2b + 7)(2b - 8). Сравните их значения при b = -3; -2; 10. Можно ли утверждать, что при любом значении b значение первого выражения больше, чем значение второго?

Сравним значения выражений при заданных значениях b: * При b = -3: * 4b(b + 1) = 4 * (-3) * (-3 + 1) = -12 * (-2) = 24 * (2b + 7)(2b - 8) = (2 * (-3) + 7)(2 * (-3) - 8) = (-6 + 7)(-6 - 8) = 1 * (-14) = -14 * 24 > -14 * При b = -2: * 4b(b + 1) = 4 * (-2) * (-2 + 1) = -8 * (-1) = 8 * (2b + 7)(2b - 8) = (2 * (-2) + 7)(2 * (-2) - 8) = (-4 + 7)(-4 - 8) = 3 * (-12) = -36 * 8 > -36 * При b = 10: * 4b(b + 1) = 4 * 10 * (10 + 1) = 40 * 11 = 440 * (2b + 7)(2b - 8) = (2 * 10 + 7)(2 * 10 - 8) = (20 + 7)(20 - 8) = 27 * 12 = 324 * 440 > 324 Проверим, верно ли, что 4b(b + 1) > (2b + 7)(2b - 8) при любом b: 4b(b + 1) - (2b + 7)(2b - 8) = 4b^2 + 4b - (4b^2 - 16b + 14b - 56) = 4b^2 + 4b - 4b^2 + 2b + 56 = 6b + 56 Выражение 6b + 56 не всегда больше нуля. Например, при b = -10, 6b + 56 = -60 + 56 = -4 < 0. Следовательно, нельзя утверждать, что при любом значении b значение первого выражения больше, чем значение второго.