842. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство: a) 3(a + 1) + a < 4(2 + a); б) (7р - 1)(7р + 1) < 49p²; в) (а - 2)² > a(a - 4); г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2).

a) 3(a + 1) + a < 4(2 + a) 3a + 3 + a < 8 + 4a 4a + 3 < 8 + 4a 3 < 8 - верно при любом a б) (7р - 1)(7р + 1) < 49p² 49p^2 - 1 < 49p^2 -1 < 0 - верно при любом p в) (а - 2)² > a(a - 4) a^2 - 4a + 4 > a^2 - 4a 4 > 0 - верно при любом a г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2) 4a^2 + 2a + 6a + 3 > 4a^2 + 8a 4a^2 + 8a + 3 > 4a^2 + 8a 3 > 0 - верно при любом a