843. Докажите неравенство: a) 2b² - 6b + 1 > 2b(b - 3); б) (c + 2)(c + 6) < (c + 3)(c + 5); в) р(р + 7) > 7p - 1; г) 8y(3y - 10) < (5у - 8)².

a) 2b² - 6b + 1 > 2b(b - 3) 2b² - 6b + 1 > 2b² - 6b 1 > 0 - верно б) (c + 2)(c + 6) < (c + 3)(c + 5) c^2 + 8c + 12 < c^2 + 8c + 15 12 < 15 - верно в) р(р + 7) > 7p - 1 p^2 + 7p > 7p - 1 p^2 > -1 - верно при любом p г) 8y(3y - 10) < (5у - 8)² 24y^2 - 80y < 25y^2 - 80y + 64 0 < y^2 + 64 - верно, поскольку у^2 всегда положительно или 0. Сумма положительного числа и 64 всегда положительное число.