Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
844. Верно ли при любом х неравенство: a) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3); б) (5x - 1)(5x + 1) < 25x² - 2?
Ответ:
a) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3)
4x² + x > 4x² - 9
x > -9 - не верно при любом x. Например, если x = -10, то -10 > -9 - не верно.
б) (5x - 1)(5x + 1) < 25x² - 2
25x^2 - 1 < 25x^2 - 2
-1 < -2 - не верно
Похожие
- 838. Сравните числа a и b, если: a) a - b = -0,001; б) a - b = 0; в) a - b = 4,3.
- 839. Известно, что a < b. Может ли разность a - b выражаться числом 3,72? -5? 0?
- 840. Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a + 4). Сравните их значения при a = -5; 0; 40. Докажите, что значение первого выражения меньше значения второго.
- 841. Даны выражения 4b(b + 1) и (2b + 7)(2b - 8). Сравните их значения при b = -3; -2; 10. Можно ли утверждать, что при любом значении b значение первого выражения больше, чем значение второго?
- 842. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство: a) 3(a + 1) + a < 4(2 + a); б) (7р - 1)(7р + 1) < 49p²; в) (а - 2)² > a(a - 4); г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2).
- 843. Докажите неравенство: a) 2b² - 6b + 1 > 2b(b - 3); б) (c + 2)(c + 6) < (c + 3)(c + 5); в) р(р + 7) > 7p - 1; г) 8y(3y - 10) < (5у - 8)².
