По данным рисунка найдите: сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A.

Треугольник ABC прямоугольный, катеты AC = 12 и CB = 16.

1. По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\).
2. Для угла A противолежащий катет — CB, прилежащий — AC. Поэтому \(\sin\angle A=\frac{16}{20}=\frac45\), \(\cos\angle A=\frac{12}{20}=\frac35\), \(\operatorname{tg}\angle A=\frac{16}{12}=\frac43\).

Ответ: AB = 20; sin∠A = 4/5; cos∠A = 3/5; tg∠A = 4/3.