дельф....нарий

Применим протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: пропущена безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласная оказалась под ударением.
3. Разберем слово:

дельф....нарий
Морфемы: дельф - корень, нарий - суффикс
Слово является словарным и непроверяемым.

4. Вывод: в слове "дельф....нарий" пропущена буква "и".

дельфинарий

Ответ: дельфинарий