День 18. Четверг. Дата Тема "Геометрические задачи" Задача 18-1. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 110°. Вычислите величины двух других углов треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

Один угол равен \( 110^{\circ} \). Этот угол является углом при вершине, так как углы при основании не могут быть больше \( 90^{\circ} \) в равнобедренном треугольнике (если он не тупоугольный, и тогда тупой угол будет один).

Найдем сумму двух других углов (углов при основании):

\( 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \).

Так как углы при основании равны, разделим эту сумму на 2:

\( 70^{\circ} / 2 = 35^{\circ} \).

Значит, два других угла треугольника равны \( 35^{\circ} \) каждый.

Ответ: Другие два угла треугольника равны 35° каждый.