Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Деталь можно представить как два прямоугольных параллелепипеда.

Первый параллелепипед (нижний):

• Длина = 3 см
• Ширина = 3 см
• Высота = 1 см

Объём первого параллелепипеда: \( V_1 = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 9 \text{ см}^3 \)

Второй параллелепипед (верхний):

• Длина = 3 см
• Ширина = 1 см
• Высота = 2 - 1 = 1 см

Объём второго параллелепипеда: \( V_2 = 3 \text{ см} \times 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^3 \)

Общий объём детали:

\( V = V_1 + V_2 = 9 \text{ см}^3 + 3 \text{ см}^3 = 12 \text{ см}^3 \)

Ответ: 12 кубических сантиметров.