Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхностей этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади поверхности детали необходимо вычислить площадь каждой грани и сложить их. Деталь состоит из прямоугольников.

1) Площадь верхней грани (и нижней) равна $$6 \cdot 6 - 2 \cdot 2 = 36 - 4 = 32 \text{ см}^2$$. Так как верхняя и нижняя грани одинаковы, их общая площадь равна $$32 \cdot 2 = 64 \text{ см}^2$$.

2) Площадь передней грани (и задней) равна $$6 \cdot 1 = 6 \text{ см}^2$$. Так как передняя и задняя грани одинаковы, их общая площадь равна $$6 \cdot 2 = 12 \text{ см}^2$$.

3) Площадь боковой грани (левой и правой) равна $$1 \cdot 6 = 6 \text{ см}^2$$. Таких граней 2, поэтому $$6 \cdot 2 = 12 \text{ см}^2$$.

4) Площадь внутренней части (боковые грани углубления) равна $$2 \cdot 1 = 2 \text{ см}^2$$. Таких граней 4, поэтому $$2 \cdot 4 = 8 \text{ см}^2$$.

5) Общая площадь поверхности детали равна $$64 + 12 + 12 + 8 = 96 \text{ см}^2$$.

Ответ: 96