$\dfrac{2}{y^2-y}-\dfrac{1}{y^2+2y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{2}{y^2-y}-\dfrac{1}{y^2+2y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $y^2-y=y(y-1)$, $y^2+2y=y(y+2)$.

Общий знаменатель — $y(y-1)(y+2)$:

$\dfrac{2}{y(y-1)}-\dfrac{1}{y(y+2)}=\dfrac{2(y+2)-(y-1)}{y(y-1)(y+2)}$.

Упростим числитель: $2y+4-y+1=y+5$. При $y\ne0,1,-2$:

Ответ: $\dfrac{y+5}{y(y-1)(y+2)}$.

\(\dfrac{2}{y^2-y}-\dfrac{1}{y^2+2y}\)