$\dfrac{b-a}{ab}-\dfrac{a-b}{b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{b-a}{ab}-\dfrac{a-b}{b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a-b=-(b-a)$, вычитание второй дроби превращается в сложение:

$\dfrac{b-a}{ab}-\dfrac{a-b}{b^2}=\dfrac{b-a}{ab}+\dfrac{b-a}{b^2}$.

Приведём к знаменателю $ab^2$:

$\dfrac{b(b-a)+a(b-a)}{ab^2}=\dfrac{(b-a)(a+b)}{ab^2}=\dfrac{b^2-a^2}{ab^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{b^2-a^2}{ab^2}$.

\(\dfrac{b-a}{ab}-\dfrac{a-b}{b^2}\)