\(\dfrac{5a}{a+3}+\dfrac{a-6}{3a+9}\cdot\dfrac{135}{6a-a^2}\)

Разложим знаменатели на множители: \(3a+9=3(a+3)\), \(6a-a^2=a(6-a)\). Поскольку \(a-6=-(6-a)\), произведение дробей упрощается:

\[\frac{a-6}{3(a+3)}\cdot\frac{135}{a(6-a)}=-\frac{45}{a(a+3)}.\]

Сложим дроби:

\[\frac{5a}{a+3}-\frac{45}{a(a+3)}=\frac{5a^2-45}{a(a+3)}=\frac{5(a-3)(a+3)}{a(a+3)}=\frac{5(a-3)}{a}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-3\), \(a\ne0\), \(a\ne6\).

Ответ: \(\dfrac{5(a-3)}{a}\).