$\dfrac{y-2}{y^2+4}\cdot\dfrac{y+2}{y-2}+\dfrac{y-2}{y+2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{y-2}{y^2+4}\cdot\dfrac{y+2}{y-2}+\dfrac{y-2}{y+2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множитель $y-2$ в произведении:

\[\frac{y+2}{y^2+4}+\frac{y-2}{y+2}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(y+2)^2+(y-2)(y^2+4)}{(y^2+4)(y+2)}=\frac{y^3-y^2+8y-4}{(y^2+4)(y+2)}.\]

Для действительных значений переменной ограничения исходного выражения: $y\ne 2$, $y\ne -2$.

Ответ: $\dfrac{y^3-y^2+8y-4}{(y^2+4)(y+2)}$.

\(\dfrac{y-2}{y^2+4}\cdot\dfrac{y+2}{y-2}+\dfrac{y-2}{y+2}\)