\(\left(\dfrac{8x}{x-2}+2x\right):\dfrac{4x+8}{7x-14}\)

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{8x}{x-2}+2x=\frac{8x+2x(x-2)}{x-2}=\frac{2x(x+2)}{x-2}.\]

Разложим на множители делитель и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{7(x-2)}{4(x+2)}=\frac{7x}{2}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Ответ: \(\dfrac{7x}{2}\).