\(\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right):\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

Преобразуем выражения в скобках:

\[\left(\frac{a^2-b^2}{ab}\right):\left(\frac{a+b}{ab}\right)=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}\cdot\frac{ab}{a+b}=a-b.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(a-b\).