\(\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}\right):\dfrac{12a^2}{4-a^2}\)

Вычтем дроби в скобках:

\[\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\frac{-8a}{a^2-4}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и учтём, что \(4-a^2=-(a^2-4)\):

\[\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{4-a^2}{12a^2}=\frac{8a}{12a^2}=\frac{2}{3a}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-2\), \(a\ne2\), \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2}{3a}\).