Диагональ AC невыпуклого четырехугольника ABCD разделяет этот четырехугольник на два треугольника, причем АВ > ВС, AB = AD, BC = CD, а прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точке О. Сравните периметры пятиугольников BCODA и DCOBA.

Рассмотрим пятиугольник BCODA. Его периметр равен $$BC + CO + OD + DA + AB$$.
Теперь рассмотрим пятиугольник DCOBA. Его периметр равен $$DC + CO + OB + BA + AD$$.
Из условия $$BC = CD$$ и $$AB = AD$$. Таким образом нужно сравнить $$OD$$ c $$OB$$.
Так как точка O лежит на пересечении диагоналей четырехугольника, то OD и OB являются отрезками диагоналей.
Из условия AB > BC => \angle B < \angle D.
Периметры пятиугольников BCODA и DCOBA равны.