Каждый угол выпуклого многоугольника равен 140°. Найдите число сторон этого многоугольника.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $$(n-2) \cdot 180^\circ$$. Если каждый из n углов равен 140°, то сумма всех углов также равна $$140n$$.
Приравняем эти два выражения для суммы углов: $$(n-2) \cdot 180 = 140n$$.
Раскроем скобки: $$180n - 360 = 140n$$.
Перенесем члены с n в одну сторону, а числа в другую: $$180n - 140n = 360$$.
$$40n = 360$$.
$$n = \frac{360}{40} = 9$$.
Ответ: 9