Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 18 см. Середина стороны AB соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые эта прямая делит диагональ AC.

Пусть M — середина AB, а прямая DM пересекает AC в точке E. Рассмотрим треугольник ABC: M — середина AB, а D, E и M лежат на одной прямой.

1. Из координатной пропорции для пересечения прямой DM с диагональю AC получается \(AE:EC=1:2\).
2. Так как \(AC=18\) см, одна доля равна \(18:3=6\) см.
3. Значит, \(AE=6\) см, а \(EC=12\) см.

Ответ: отрезки 6 см и 12 см.

На фотографии продолжение этого задания обрезано; решение дано для видимого условия о пересечении прямой DM с диагональю AC.