Точки P и Q — середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

Поскольку P и Q — середины сторон AB и AC, треугольник APQ подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2. Поэтому периметры относятся так же:

\(P_{APQ}=\frac{1}{2}P_{ABC}\).

Тогда \(P_{ABC}=2\cdot21=42\) см.

Ответ: 42 см.