17. Диагональ АС параллелограмма ABCD об- разует с его сторонами углы, равные 47° и 36°. Найдите больший угол параллелограмма.

Пусть диагональ AC образует угол 47° с стороной AD и угол 36° со стороной AB. Тогда угол A параллелограмма равен $$47° + 36° = 83°$$. Противоположный угол C также равен 83°. Углы B и D равны между собой и являются тупыми углами параллелограмма. Сумма углов параллелограмма равна 360°. Значит, $$2 \cdot 83° + 2 \cdot \angle B = 360°$$. Отсюда $$2 \cdot \angle B = 360° - 166° = 194°$$, и $$\angle B = 97°$$.

Больший угол параллелограмма равен 97°.