Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30° . Найдите больший угол параллелограмма.
Ответ:
Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC образует со сторонами углы \(\angle BAC = 25^\circ\) и \(\angle CAD = 30^\circ\).
Сумма этих углов дает угол \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ\).
В параллелограмме противоположные углы равны, то есть \(\angle BCD = \angle BAD = 55^\circ\).
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Тогда \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\).
Так как \(\angle ADC = \angle ABC = 125^\circ\), больший угол параллелограмма равен 125°.
Ответ: 125°
Похожие
- 1.Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b}{49a^2b^2}\); 6) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\)
- 2.Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^2}{y} \cdot \frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c} : (8a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p} : (\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q-p})\)
- 3. Найдите значение выражения: a) \(\sqrt{0.25 \cdot 64}\); б) \(\sqrt{56 \cdot 14}\); в) \(\sqrt{3^4 \cdot 2^6}\); г) \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\)
- 4. Сравните: \(\frac{1}{2}\sqrt{12}\) и \(\frac{1}{3}\sqrt{45}\)
- 5. Решить уравнения: а) \(x^2 = 49\); б) \(x^2 = 10\).
- 6. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}\) при \(x = -7\).
- 8. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см. Найдите площадь трапеции.
