10. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, разные 35° и B 35° 30° G С 30°. Найдите больший уголпараллелограмма.

Пусть параллелограмм ABCD, диагональ AC образует углы ∠BAC = 35° и ∠DCA = 30°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 35° - ∠BCA.

∠BCA = ∠CAD (как внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей AC), значит, ∠BCA = ∠CAD.

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 30° = 65°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠BCD = ∠BAD = 65°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 65° = 115°.

∠ADC = ∠ABC = 115°.

Больший угол параллелограмма равен 115°.

Ответ: 115°