12. Гипотенуза прямоугольного треугольника разна 5 дм, а оди з катетов -3 дм. Найдите площадь треутль

Пусть гипотенуза c = 5 дм, один из катетов a = 3 дм.

По теореме Пифагора: $$ a^2 + b^2 = c^2 $$, где b - второй катет.

$$ b^2 = c^2 - a^2 $$ $$ b^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 $$ $$ b = \sqrt{16} = 4 $$ дм.

Площадь прямоугольного треугольника: $$ S = \frac{1}{2}ab $$.

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 $$ кв. дм.

Ответ: 6 кв. дм