Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагональ четырёхугольника равна 8 см, а периметры треугольников, на которые эта диагональ разбивает данный четырёхугольник, равны 30 см и 23 см. Найдите периметр четырёхугольника.
Ответ:
Краткое пояснение: Сложим периметры треугольников и вычтем удвоенную диагональ, чтобы получить периметр четырёхугольника.
Пусть диагональ равна d, а периметры треугольников P1 и P2.
Тогда периметр четырёхугольника равен:
\[P = P_1 + P_2 - 2d\]
Подставим известные значения:
\[P = 30 + 23 - 2 \cdot 8 = 53 - 16 = 37\]
Ответ: 37 см.
Похожие
- Для четырёхугольника ABCD запишите: 1) вершины, соседние с вершиной А; 2) вершину, противолежащую вершине В; 3) стороны, соседние со стороной CD; 4) сторону, противолежащую стороне ВС; 5) диагонали четырёхугольника.
- Чему равен четвёртый угол четырёхугольника, если три его угла соответственно равны 59°, 138° и 152°?
- В четырёхугольнике ABCD угол D равен 100°, а угол А на 23° больше угла В и в 3 раза меньше угла С. Найдите неизвестные углы четырёхугольника.
- Найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам: 1) 3, 4, 8 и 9; 2) 2, 3, 4 и 11.
- Является ли этот четырёхугольник выпуклым?
- В четырёхугольнике ABCD AB = AD, а диагональ АС образует с этими сторонами равные углы. Найдите сторону ВС, если CD = 9 см.
- В четырёхугольнике ABCD AB = CD, BC = AD. Найдите ∠ABC, если ∠ADC = 132°.
- В четырёхугольнике ABCD диагонали АС и BD перпендикулярны, а диагональ BD образует со сторонами ВА и ВС равные углы. Докажите, что AD = DC.
- Существует ли четырёхугольник, стороны которого равны 5 см, 8 см, 10 см и 24 см?
- Существует ли четырёхугольник, периметр которого равен 46 см, а диагонали равны: 1) 23 см и 24 см; 2) 10 см и 12 см?
