В четырёхугольнике ABCD угол D равен 100°, а угол А на 25° больше угла В и в 3 раза меньше угла С. Найдите неизвестные углы четырёхугольника.

Пусть угол B равен x. Тогда угол A равен x + 25, а угол C равен 3 * угол A = 3(x + 25).

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Составим уравнение:

$$A + B + C + D = 360^{\circ}$$

$$(x + 25) + x + 3(x + 25) + 100 = 360$$

$$x + 25 + x + 3x + 75 + 100 = 360$$

$$5x + 200 = 360$$

$$5x = 160$$

$$x = 32$$

Тогда:

• Угол B = x = 32°
• Угол A = x + 25 = 32 + 25 = 57°
• Угол C = 3(x + 25) = 3 * 57 = 171°
• Угол D = 100° (дано)

Ответ: Угол A = 57°, угол B = 32°, угол C = 171°, угол D = 100°