Найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам: 1) 3, 4, 8 и 9; 2) 2, 3, 4 и 11.

1) Углы пропорциональны числам 3, 4, 8 и 9. Пусть коэффициент пропорциональности равен x.

Тогда углы равны 3x, 4x, 8x и 9x. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, поэтому:

\[3x + 4x + 8x + 9x = 360^\circ\]

Теперь найдём каждый угол:

\[3x = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ\]

\[4x = 4 \cdot 15^\circ = 60^\circ\]

\[8x = 8 \cdot 15^\circ = 120^\circ\]

\[9x = 9 \cdot 15^\circ = 135^\circ\]

2) Углы пропорциональны числам 2, 3, 4 и 11. Пусть коэффициент пропорциональности равен y.

Тогда углы равны 2y, 3y, 4y и 11y. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, поэтому:

\[2y + 3y + 4y + 11y = 360^\circ\]

Теперь найдём каждый угол:

\[2y = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ\]

\[3y = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ\]

\[4y = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ\]

\[11y = 11 \cdot 18^\circ = 198^\circ\]

Ответ: 1) 45°, 60°, 120°, 135°; 2) 36°, 54°, 72°, 198°.