4. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Пусть угол между диагональю AC и стороной AD равен 86°. Так как углы прямоугольника равны 90°, то угол между диагональю AC и стороной AB равен 90° - 86° = 4°. Рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, так как AO = BO (половины диагоналей прямоугольника равны). Следовательно, углы OAB и OBA равны 4°. Угол AOB, который является углом между диагоналями, равен 180° - (4° + 4°) = 180° - 8° = 172°. Так как нас просят найти острый угол между диагоналями, то искомый угол равен 180° - 172° = 8°. Ответ: 8