7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(AB^2 = 6^2 + 8^2\) \(AB^2 = 36 + 64\) \(AB^2 = 100\) \(AB = \sqrt{100} = 10\) Теперь найдем медиану CK: \(CK = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5\) Ответ: 5