2. Диагональ прямоугольника равна 34 см. Найдите сто- роны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

2. Пусть стороны прямоугольника равны 15x и 8x, а диагональ равна 34 см. По теореме Пифагора, $$(15x)^2 + (8x)^2 = 34^2$$. Тогда $$225x^2 + 64x^2 = 1156$$, $$289x^2 = 1156$$, $$x^2 = \frac{1156}{289} = 4$$, $$x = 2$$. Следовательно, стороны прямоугольника равны $$15 \cdot 2 = 30$$ см и $$8 \cdot 2 = 16$$ см.

Ответ: 30 см и 16 см.