17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 4 и 9.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD = 9 и BC = 4 основания, угол между диагональю AC и основанием AD равен 45°. Нужно найти высоту трапеции BH.

Проведем высоту CK. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACK, где угол CAK = 45°. Следовательно, треугольник ACK равнобедренный, и CK = AK.

AK = (AD - BC) / 2 = (9 - 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Следовательно, CK = 2.5

Ответ: 2,5