Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВC=9, AD=16, АС = 15. Найдите СО.

Треугольники BOC и DOA подобны, так как BC || AD. Отношение подобия равно BC/AD = 9/16. Отношение соответствующих сторон CO/AO = BC/AD = 9/16. Известно, что AC = AO + CO = 15. Пусть CO = 9x, тогда AO = 16x. Получаем 9x + 16x = 15 => 25x = 15 => x = 15/25 = 3/5. CO = 9x = 9 * (3/5) = 27/5 = 5.4. Длина СО равна 5.4.