В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС=12√6. Найдите АС.

Используем теорему синусов: AC/sin(B) = BC/sin(A). Подставим известные значения: AC/sin(60°) = 12√6 / sin(45°). sin(60°) = √3/2, sin(45°) = √2/2. Получаем: AC / (√3/2) = 12√6 / (√2/2). Упростим: AC * (2/√3) = 12√6 * (2/√2). AC = (12√6 * √3) / √2. AC = 12√18 / √2 = 12 * 3√2 / √2 = 36. Длина АС равна 36.