Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, BC = 10 см. Высота, проведенная из вершины C к стороне AD, равна 6 см. Найдите площадь треугольника AOB.
Ответ:
Поскольку диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, площадь треугольника AOB составляет четверть площади параллелограмма ABCD.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. В данном случае основание AD равно BC (поскольку это противоположные стороны параллелограмма), то есть AD = 10 см, а высота, проведенная к AD, равна 6 см.
Площадь параллелограмма ABCD равна $$10 \cdot 6 = 60$$ квадратных сантиметров.
Площадь треугольника AOB равна четверти площади параллелограмма: $$\frac{60}{4} = 15$$ квадратных сантиметров.
Ответ: 15 кв. см
Похожие
- Какое из следующих чисел является натуральным: a) -1; б) 0; в) 1,65; г) 36; д) 9/50?
- Результат упрощения выражения $$5a^4 : a^{-15}$$ имеет вид: a) $$5a^{-11}$$; б) $$5a^{19}$$; в) $$\frac{5}{a^{19}}$$; г) $$5a^{11}$$; д) $$\frac{a^{11}}{5}$$
- Какое из следующих утверждений НЕ верно: а) вертикальные углы равны между собой; б) если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный; в) противоположные стороны параллелограмма равны; г) диагонали любого ромба равны между собой?
- Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств $$\begin{cases} x^2-3x \le 0, \\ x > -2.5. \end{cases}$$
- Сократите дробь $$\frac{x^2-12x + 35}{x^2-10x+25}$$ и найдите значение полученной дроби при х = 3.
- Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, BC = 10 см. Высота, проведенная из вершины C к стороне AD, равна 6 см. Найдите площадь треугольника AOB.
