Сократите дробь $$\frac{x^2-12x + 35}{x^2-10x+25}$$ и найдите значение полученной дроби при х = 3.

Сначала сократим дробь. Для этого разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$x^2 - 12x + 35$$. Ищем два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 35. Это числа -5 и -7. Значит, $$x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$$.

Знаменатель: $$x^2 - 10x + 25$$. Это полный квадрат: $$(x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5)$$.

Теперь дробь выглядит так: $$\frac{(x - 5)(x - 7)}{(x - 5)(x - 5)}$$. Сокращаем на (x - 5): $$\frac{x - 7}{x - 5}$$.

Теперь найдем значение сокращенной дроби при x = 3: $$\frac{3 - 7}{3 - 5} = \frac{-4}{-2} = 2$$.

Ответ: 2