936 Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а) АВ и DC; 6) BC и DA; в) АО и ОС; г) АС и ВД? Ответ обоснуйте.

Для параллелограмма ABCD, диагонали пересекаются в точке O.

а) Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) равны, так как они сонаправлены и имеют одинаковую длину. \(AB = DC\) в параллелограмме.

б) Векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) не равны, так как они противоположно направлены. Хотя их длины равны, направления разные.

в) Векторы \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{OC}\) равны, так как точка O - середина диагонали AC, и они сонаправлены.

г) Векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\) не равны, так как у них разные длины и направления в общем случае.

Ответ: а) равны; б) не равны; в) равны; г) не равны.