939 Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) АВ = DC и |AB| = |BC|; 6) AB↑↑ DC, а векторы AD и BC не коллинеарны.

а) Дано: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\) и |AB| = |BC|.

Из условия \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\) следует, что ABCD - параллелограмм. Также известно, что |AB| = |BC|. Это означает, что у параллелограмма ABCD смежные стороны равны, следовательно, ABCD - ромб.

б) Дано: \(\overrightarrow{AB} \uparrow\uparrow \overrightarrow{DC}\), а векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) не коллинеарны.

Из условия \(\overrightarrow{AB} \uparrow\uparrow \overrightarrow{DC}\) следует, что стороны AB и DC параллельны. Так как векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) не коллинеарны, то стороны AD и BC не параллельны. Следовательно, ABCD - трапеция.

Ответ: а) ромб; б) трапеция.