13. Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найти площадь ромба.

Пусть первая диагональ равна \(2x\), а вторая \(3x\). Тогда их сумма: \(2x + 3x = 25\) \(5x = 25\) \(x = 5\) Первая диагональ: \(2x = 2 \cdot 5 = 10\) см. Вторая диагональ: \(3x = 3 \cdot 5 = 15\) см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: \(S = \frac{1}{2} d_1 d_2\) \(S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 = 75\) Ответ: Площадь ромба равна 75 кв. см.