2. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и являются перпендикулярными. Таким образом, половинки диагоналей являются катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба - гипотенузой.

1. Дано: диагонали ромба $$d_1 = 10 \text{ см}$$, $$d_2 = 24 \text{ см}$$.
2. Найти: периметр ромба $$P$$.
3. Решение:
   1. Половины диагоналей: $$\frac{d_1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}$$, $$\frac{d_2}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$.
   2. Сторона ромба (по теореме Пифагора): $$a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см}$$.
   3. Периметр ромба: $$P = 4a = 4 \cdot 13 = 52 \text{ см}$$.

Ответ: 52 см