4. В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, высота, проведенная к основанию, равна 16 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Поэтому она делит основание пополам. Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются половина основания и высота.

1. Дано: основание $$a = 24 \text{ см}$$, высота $$h = 16 \text{ см}$$.
2. Найти: боковую сторону $$b$$.
3. Решение:
   1. Половина основания: $$\frac{a}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$.
   2. Боковая сторона (по теореме Пифагора): $$b = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + h^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \text{ см}$$.

Ответ: 20 см