3. Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза больше второго катета на 3 см. Найдите периметр треугольника.

Пусть $$a$$ - известный катет, $$b$$ - второй катет, $$c$$ - гипотенуза. По условию, $$a = 9 \text{ см}$$, $$c = b + 3 \text{ см}$$. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

1. Дано: катет $$a = 9 \text{ см}$$, гипотенуза $$c = b + 3 \text{ см}$$.
2. Найти: периметр треугольника $$P$$.
3. Решение:
   1. $$a^2 + b^2 = (b + 3)^2 \Rightarrow 9^2 + b^2 = b^2 + 6b + 9 \Rightarrow 81 + b^2 = b^2 + 6b + 9 \Rightarrow 6b = 72 \Rightarrow b = 12 \text{ см}$$.
   2. $$c = b + 3 = 12 + 3 = 15 \text{ см}$$.
   3. Периметр: $$P = a + b + c = 9 + 12 + 15 = 36 \text{ см}$$.

Ответ: 36 см