2. Диагонали ромба равны 14см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Пусть $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба, а $$a$$ - сторона ромба. Тогда половинки диагоналей равны $$\frac{d_1}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ см и $$\frac{d_2}{2} = \frac{48}{2} = 24$$ см. По теореме Пифагора, сторона ромба $$a$$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются половинки диагоналей. $$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$$ $$a^2 = 7^2 + 24^2$$ $$a^2 = 49 + 576$$ $$a^2 = 625$$ $$a = \sqrt{625}$$ $$a = 25$$ Итак, сторона ромба равна **25 см**.