10. Диаметры АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD=134°,

Ответ: 23°

1. \(\angle AOD = 180° - \angle BOD = 180° - 134° = 46°\) (смежные углы).
2. \(AO = DO\) как радиусы окружности, следовательно, треугольник \(AOD\) равнобедренный с основанием \(AD\).
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому \(\angle ADO = \angle DAO\).
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, \(\angle ADO + \angle DAO + \angle AOD = 180°\).
5. \(2 \cdot \angle ADO = 180° - \angle AOD = 180° - 46° = 134°\).
6. \(\angle ADO = \frac{134°}{2} = 67°\).

Ответ: 23°