Длет №6. Трапеция. Виды трапеции. Теорема о вычислении площади трапец 2. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона 15см. Найти площадь трапеции.

Решение:

• Шаг 1: Найдем разницу между основаниями трапеции:

  22 см - 10 см = 12 см

• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и разницей оснований. Найдем высоту по теореме Пифагора:

  \[h = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}\]

• Шаг 3: Вычислим площадь трапеции:

  \[S = \frac{(10 + 22)}{2} \cdot 9 = \frac{32}{2} \cdot 9 = 16 \cdot 9 = 144 \text{ см}^2\]

Ответ: 144 см²