Длина дуги окружности равна 8л, а ее радиус равен 6. Найдите градусную меру этой дуги.

1. Длина дуги окружности вычисляется по формуле: $$l = \frac{\pi r \alpha}{180}$$, где $$l$$ – длина дуги, $$r$$ – радиус окружности, $$\alpha$$ – градусная мера дуги.

2. Нам известны длина дуги $$l = 8\pi$$ и радиус $$r = 6$$. Подставим эти значения в формулу и выразим $$\alpha$$:

$$8\pi = \frac{\pi \cdot 6 \cdot \alpha}{180}$$

$$8\pi \cdot 180 = 6\pi \alpha$$

$$\alpha = \frac{8\pi \cdot 180}{6\pi} = \frac{8 \cdot 180}{6} = 8 \cdot 30 = 240$$

Ответ: Градусная мера дуги равна 240°.