21) Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.

Пусть дана окружность с центром в точке O, хорда AB = 24, расстояние от центра O до хорды AB равно OC = 9. OC перпендикулярно AB, так как это расстояние от центра до хорды. OC делит хорду AB пополам, следовательно, AC = CB = 12. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC. По теореме Пифагора: $$AO^2 = AC^2 + OC^2$$ $$AO^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$$ $$AO = \sqrt{225} = 15$$ AO - это радиус окружности, тогда диаметр равен: $$D = 2 * AO = 2 * 15 = 30$$ Ответ: 30.