22) Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 35. Найдите диаметр окружности.

Пусть дана окружность с центром в точке O, хорда AB = 24, расстояние от центра O до хорды AB равно OC = 35. OC перпендикулярно AB, так как это расстояние от центра до хорды. OC делит хорду AB пополам, следовательно, AC = CB = 12. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC. По теореме Пифагора: $$AO^2 = AC^2 + OC^2$$ $$AO^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369$$ $$AO = \sqrt{1369} = 37$$ AO - это радиус окружности, тогда диаметр равен: $$D = 2 * AO = 2 * 37 = 74$$ Ответ: 74.