4. Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, радиус которого на 1 см больше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых).

Длина окружности: $$C = 31,4 \text{ см}$$.

Радиус данной окружности: $$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{31,4}{2 \cdot 3,14} = \frac{31,4}{6,28} = 5 \text{ см}$$.

Радиус искомой окружности на 1 см больше: $$r_1 = r + 1 = 5 + 1 = 6 \text{ см}$$.

Площадь искомого круга: $$S = \pi r_1^2 = 3,14 \cdot 6^2 = 3,14 \cdot 36 = 113,04 \text{ см}^2$$.

Ответ: 113,04 см².